14．設(shè)全集為R，集合A={x|1≤3x＜9}，B={x|log2x≥0}
（Ⅰ）求A∩B
（Ⅱ）若集合C={x|x+a＞0}，滿足B∩C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分別化簡A，B，再計(jì)算A∩B
（Ⅱ）若集合C={x|x+a＞0}，滿足B∩C=B，利用B⊆C，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（Ⅰ）A={x|1≤3x＜9}={x|0≤x＜2}；B={x|x≥1}．
∴A∩B={x|1≤x＜2}；
（Ⅱ）C={x|x＞-a}．
∵B∩C=B，
∴B⊆C，
∴-a＜1，
∴a＞-1．

點(diǎn)評 本題考查集合的描述法表示，集合的基本運(yùn)算．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足a+b=2$\sqrt{2}$，C=$\frac{π}{3}$，sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．集合A={1，2，4}，B={x|x2∈A}，將集合A、B分別用如圖中的兩個(gè)圓表示，則圓中陰影部分表示的集合中元素個(gè)數(shù)恰好為4的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列|an|滿足a1=1，$\sqrt{n}{a}_{n+1}$=$\sqrt{n+1}$an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}+{a}_{n+1}}$，n∈N*，數(shù)列|bn|的前n項(xiàng)和為Sn．求證：Sn＜$\sqrt{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)y=4sinx在區(qū)間[0，2π]上的簡圖；
（2）y=4sinx是周期函數(shù)，周期T=2π，根據(jù)周期函數(shù)性質(zhì)和在區(qū)間[0，2π]上的圖象，畫出在區(qū)間[-2π，4π]上的圖象；（3）在區(qū)間[-2π，4π]上，寫出使得y≥0成立的x取值范圍，并說明每兩個(gè)相鄰區(qū)間端點(diǎn)與周期T之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$acosC+（$\sqrt{3}$c-2b）cosA=0，且cosA•cosC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my-1=0．則下列條件中一定能使得l1∥l2成立的是（　�。�
A．m=4B．m=0C．m=4或m=-4D．m=4且n≠-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CB}$，滿足|$\overrightarrow{CA}$|=1，∠ACB=$\frac{π}{2}$，若關(guān)于實(shí)數(shù)x的函數(shù)f（x）=|x$\overrightarrow{CA}$+2$\overrightarrow{CB}$|-|$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CA}$|，有唯一的零點(diǎn)，已M為AB的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{MA}$$•\overrightarrow{MB}$=（　　）
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{4}{9}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，3sin2C+8sin2A=11sinA•sinC，且c＜2a．
（1）求證：△ABC為等腰三角形
（2）若△ABC的面積為8$\sqrt{15}$．且sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，求BC邊上的中線長．

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同步練習(xí)冊答案