Question

5．集合A={1，2，4}，B={x|x²∈A}，將集合A、B分別用如圖中的兩個(gè)圓表示，則圓中陰影部分表示的集合中元素個(gè)數(shù)恰好為4的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算和關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵A={1，2，4}，B={x|x²∈A}，
∴B={1，-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，2，-2}，
則A∩B={1，2}，A∪B={1，-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，2，-2，4}，
A．元素x∈A且x∉B，即x∈{4}，故A錯(cuò)誤，
B．x∈A∪B且x∉A∩B，即x∈{-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，-2，4}，故B錯(cuò)誤，
C．元素x∈B且x∉A，即x∈∈{-1，$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$，-2，}有4個(gè)元素，故C正確，
D..x∈A∩B，即x∈{1，2}，故D錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算和關(guān)系，比較基礎(chǔ)．