Question

6．已知兩直線l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0．則下列條件中一定能使得l₁∥l₂成立的是（　�。�

• A． m=4
• B． m=0
• C． m=4或m=-4
• D． m=4且n≠-2

Answer 1

分析 兩直線l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，l₁∥l₂，兩條直線分別化為：$y=-\frac{m}{8}x-\frac{n}{8}$，y=-$\frac{2}{m}$x+$\frac{1}{m}$，可得$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{8}=-\frac{2}{m}}\\{-\frac{n}{8}≠\frac{1}{m}}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵兩直線l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，l₁∥l₂，
∴兩條直線分別化為：$y=-\frac{m}{8}x-\frac{n}{8}$，y=-$\frac{2}{m}$x+$\frac{1}{m}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{m}{8}=-\frac{2}{m}}\\{-\frac{n}{8}≠\frac{1}{m}}\end{array}\right.$，解得m=4，n≠-2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．