【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為,乙每次投籃命中的概率均為,乙投籃2次恰好命中1次的概率為,甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
(1)若乙投籃3次,求至少命中2次的概率;
(2)若甲、乙各投籃2次,設(shè)兩人命中的總次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】太原五中是一所有著百年歷史的名校,圖1是某一階段來我校參觀學習的外校人數(shù)統(tǒng)計莖葉圖,第1次到第14次參觀學習人數(shù)依次記為A1 , A2 , …,A14 , 圖2是統(tǒng)計莖葉圖中人數(shù)在一定范圍內(nèi)的一個算法流程圖,那么算法流程圖輸出的結(jié)果是 .
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【題目】已知函數(shù),且在和處取得極值.
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),是否存在實數(shù),使得曲線與軸有兩個交點,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù) (其中a>0且a≠1).
(1)求函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;
(2)若,當x∈ 時,不等式恒成立,求實數(shù)m的范圍.
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【題目】心理學家發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),孝感市黃陂路高中數(shù)學興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中抽取50名同學(男30女20),給所有同學幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學自由選擇一道題進行解答.選題情況如下表:(單位:人)
(1)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為,求的數(shù)學期望和方差.
附表:
參考公式: ,其中.
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【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準露出圓桌面邊緣,并且所擺硬幣彼此不能重疊.當擺放n枚硬幣之后,圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證:.
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【題目】水葫蘆原產(chǎn)于巴西,年作為觀賞植物引入中國. 現(xiàn)在南方一些水域水葫蘆已泛濫成災(zāi)嚴重影響航道安全和水生動物生長. 某科研團隊在某水域放入一定量水葫蘆進行研究,發(fā)現(xiàn)其蔓延速度越來越快,經(jīng)過個月其覆蓋面積為,經(jīng)過個月其覆蓋面積為. 現(xiàn)水葫蘆覆蓋面積(單位)與經(jīng)過時間個月的關(guān)系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.
(參考數(shù)據(jù): )
(Ⅰ)試判斷哪個函數(shù)模型更合適,并求出該模型的解析式;
(Ⅱ)求原先投放的水葫蘆的面積并求約經(jīng)過幾個月該水域中水葫蘆面積是當初投放的倍.
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【題目】“雙曲線的方程為 ”是“雙曲線的漸近線方程為 ”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】雙曲線的方程為,則漸近線方程為,漸近線方程為: ,反之當漸近線方程為時,只需要滿足,等軸雙曲線即可.故選擇充分不必要條件.
故答案為:A.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】如圖,為測量河對岸塔 的高,先在河岸上選一點 ,使 在塔底 的正東方向上,在點 處測得 點的仰角為 ,再由點 沿北偏東 方向走 到位置 ,測得 ,則塔 的高是( )
A. B. C. D.
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