1．如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是AB1上的點，且AM=$\frac{1}{3}$AB1，N是BD上的點，且BN=$\frac{1}{3}$BD，求MN的長．

分析 建立如圖所示的坐標系，求出M，N的坐標，利用距離公式即可得出結(jié)論．

解答 解：建立如圖所示的坐標系，則A（0，0，0），B1（1，0，1），B（1，0，0），D（0，1，0），
∵AM=$\frac{1}{3}$AB1，BN=$\frac{1}{3}$BD，
∴M（$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{3}$），N（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，0），
∴MN=$\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題考查向量知識的運用，考查向量中的距離公式，求出M，N的坐標是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．三角函數(shù)值sin1，sin2，sin3的大小順序是（　�。�
A．sin1＞sin2＞sin3B．sin2＞sin1＞sin3C．sin1＞sin3＞sin2D．sin3＞sin2＞sin1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．用反證法證明$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線y=2x-1與拋物線C：x2=2py（p＞0）相切
（1）求拋物線C的方程
（2）過拋物線C的焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，若弦AB的中點的縱坐標為$\frac{11}{4}$，求弦AB的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且它在[0，+∞）上單調(diào)遞增，若a=f（log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$），b=f（log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1}{\sqrt{2}}$），c=f（-2），則a，b，c的大小關(guān)系是b＜a＜c（從小到大排）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos2xcosφ-sin2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①直線x=$\frac{5}{12}$π是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸
②函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減
③函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
④函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為-1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（　�。�
A．2006B．2006$\frac{1}{2}$C．2007$\frac{1}{2}$D．2007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（-1，-1），則4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角等于（　�。�
A．-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=2+i（i是虛數(shù)單位），則z對應(yīng)的點在復(fù)平面的（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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同步練習(xí)冊答案