分析 利用反證法證明,假設可能成等差數列,得到25=21,顯然等式不成立,矛盾,即可證明不可能是等差數列中的三項;
解答 證明:假設$\sqrt{3},\sqrt{5},\sqrt{7}$成等差數列,
則2$\sqrt{5}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$,
即20+3+7+2$\sqrt{21}$,
即5=$\sqrt{21}$,
即25=21,
∵25≠21,
∴$\sqrt{3}$,$\sqrt{5}$,$\sqrt{7}$不可能成等差數列
點評 本題考查了反證法的應用問題,也考查了等差數列的應用問題,是基礎題目.
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A. | $\frac{3}{2}$ | B. | -$\frac{3}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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