設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+x-a，x∈[-1，1]的最大值為M（a），則當(dāng)a∈[-1，1]時(shí)M（a）的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論a的取值，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若a=0，則f（x）=x，當(dāng)x∈[-1，1]的最大值為M（a）=1．
若a≠0，二次函數(shù)的對稱軸x=-
1
2a
，
若0＜a＜1，則-
1
2a
≤-
1
2
．此時(shí)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值為M（a）=f（1）=a+1-a=1，
若=-1≤a＜0，則-
1
2a
≥
1
2
．此時(shí)當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取得最大值為M（a）=f（-1）=a-1-a=-1，
綜上M（a）的最大值為1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)最值的計(jì)算，根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，且直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過點(diǎn)S（0，-
1
2
）且斜率為1的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，求△OMN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(
2
，
2
)，
a
•
b
=
8
5
，且
π
4
＜x＜
π
2
，則cos(x+
π
4
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐S-ABC中，SA=AB=AC=2，∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°，M、N分別為SB、SC上的點(diǎn)，則△AMN周長最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表，根據(jù)規(guī)律，從2012到2014的箭頭方向依次為
 
．
①↓→；②→↑；③↑→；④→↓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|1-
1
x
|（x＞0），當(dāng)0＜a＜b，若f（a）=f（b）時(shí)，則有（　　）
A、ab＞1
B、ab≥1
C、ab≥
1
2
D、ab＞
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
6
，則點(diǎn)D到平面ACD1的距離是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，m∥β，α∩β=n，則m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，則m⊥γ．正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足
Sn
an-2
=
a
a-2
 （a是常數(shù)且a＞O，a≠2），bn=
2Sn
an
+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，記cn=log3b1+log3b2+…+log3bn，?n∈N*是否存在正整數(shù)m，使
1
c1
+
1
c2
+…+
1
cn
≥
m
3
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案