長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
6
，則點D到平面ACD1的距離是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
2
D、2
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為原點，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點D到平面ACD1的距離．
解答： 解：以D為原點，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，
建立空間直角坐標(biāo)系，
∵長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AD=2，AA1=
6
，
∴A（2，0，0），C（0，2，0），D1（0，0，
6
），D（0，0，0），
∴
AD1
=（-2，0，
6
），
AC
=（-2，2，0），
AD
=（-2，0，0），
設(shè)平面ACD1的法向量
n
=（x，y，z），
則
n
•
AD1
=-2x+
6
z=0
n
•
AC
=-2x+2y=0
，取x=1，得
n
=（1，1，
6
3
），
∴點D到平面ACD1的距離是d=
|
n
•
AD
|
|
n
|
=
|-2|
8
3
=
6
2
．
故選：C．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點M（
6
，1），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點P（
6
，0），若A，B為已知橢圓上兩動點，且滿足
PA
•
PB
=-2，試問直線AB是否恒過定點，若恒過定點，請給出證明，并求出該定點的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某算法的偽代碼如圖所示，若輸出y的值為1，則輸入x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+x-a，x∈[-1，1]的最大值為M（a），則當(dāng)a∈[-1，1]時M（a）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的高為2，側(cè)棱與底面所成的角為45°，則點A到側(cè)面PBC的距離是（　�。�
A、
5
B、2
2
C、
2
D、
6
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三棱柱的每一條棱長都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對側(cè)棱的一個端點的截面（即圖中△ACD）的面積為（　�。�
A、
7
4
a2
B、
7
2
a2
C、
6
3
a2
D、
7
a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2且（
a
+
b
）與
a
垂直，則
a
與
b
的夾角是（　　）
A、60°B、90°
C、135°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤
1
2
，或x≥3}，則f（ex）＞0的解集為（　　）
A、{x|x＜-ln2，或x＞ln3}
B、{x|ln2＜x＜ln3}
C、{x|x＜ln3}}
D、{x|-ln2＜x＜ln3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是用UNTIL語句設(shè)計的計算1×3×5×…×99的一個算法程序．

（Ⅰ）請將其補充完整；①
 
，②
 
．
（Ⅱ）繪制出該程序?qū)?yīng)的流程圖．

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同步練習(xí)冊答案