15．角α頂點在坐標頂點O，始邊與x軸正半軸重合，終邊與單位圓交于A（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），將α終邊繞O順時針旋轉$\frac{π}{3}$后，與單位圓交于B，則B橫坐標$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．

分析 利用三角函數(shù)的定義，結合差角的余弦公式，即可求出B橫坐標．

解答 解：由題意，cosα=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（α-$\frac{π}{3}$）=（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$，
∴B橫坐標為$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．
故答案為：$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的定義，差角的余弦公式，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的部分圖象如圖所示．
（1）求ω的值．
（2）若x0=$\frac{π}{4}$，且M、N、P三點的橫坐標成等差數(shù)列，已知△ABC的三邊滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．由數(shù)字0、1、2、3、4、5可以組成多少個沒有重復數(shù)字的五位數(shù)、五位偶數(shù)、自然數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，公比為q，a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，則$\frac{{a}_{1}}{1-q}$為16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設有數(shù)列a1，a2，…an，…又若a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1是首項為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）求a1+a2+…+an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=2+sinx，且f（0）=-1，數(shù)列{an}是以$\frac{π}{4}$為公差的等差數(shù)列．若f（a2）+f（a3）+f（a4）=3π，$\frac{{a}_{2014}}{{a}_{2}}$=2013．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）從5種顏色中選出三種顏色，涂在一個四棱錐的五個頂點上，每個頂點上染一種顏色，并使同一條棱上的兩端點異色，求不同的染色方法總數(shù)；
（2）從5種顏色中選出四種顏色，涂在一個四棱錐的五個頂點上，每個頂點上染一種顏色，并使同一條棱上的兩端點異色，求不同的染色方法總數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．以|x|表示集合的x元素個數(shù)，若有限集合A，B，C滿足|A∪B|=20，|B∪C|=30，|A∪C|=40，則|A∩B∩C|的最大值是10．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案