Question

10．某校從參加高三期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績分組及樣本頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[40，50）	2	0.04
[50，60）	3	0.06
[60，70）	14	0.28
[70，80）	15	②
[80，90）	①	0.24
[90，100]	4	0.08
合計(jì)	③	④

（1）請把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；
（2）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績[90，100]中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)，已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻數(shù)和與頻率和，求出表格中①②③④應(yīng)填的內(nèi)容；
（2）計(jì)算所有的分組幫扶方法有多少種，求出甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的方法種數(shù)，求出概率即可．

解答 解：（1）根據(jù)頻數(shù)之和等于50，可得表格中③為50，①為50×0.24=12；
再根據(jù)頻率之和等于1，可得表格中④為1，②為$\frac{15}{50}$=0.30；
（2）[90，100]內(nèi)的同學(xué)有4名，[40，50）內(nèi)的同學(xué)有2名，
所有的分組幫扶方法共有${C}_{2}^{1}$•${C}_{4}^{2}$=12種，
其中甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的方法有${C}_{1}^{1}$•${C}_{3}^{1}$=3種，
故甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為P=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了頻率分布表的應(yīng)用問題，也考查了等可能事件的概率計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．