已知點A（4，6），B（-2，4）求：
（1）過點A，且在x軸，y軸上的截距相等的直線l的方程；
（2）以線段AB為直徑的圓的方程．
考點：圓的標準方程,直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：（1）當直線l過原點時，直線l的方程為3x-2y=0，當直線l不過原點時，令l的方程為
x
a
+
y
a
=1，由此能求出直線l的方程．
（2）先求出|AB|，由此能求出圓的半徑和圓心坐標，從而能求出圓的方程．
解答： 解：（1）當直線l過原點時，直線l的方程為3x-2y=0…（2分）
當直線l不過原點時，令l的方程為
x
a
+
y
a
=1，
∵直線l過（4，6），∴a=10
則直線l的方程為x+y-10=0，
∴直線l的方程為3x-2y=0或x+y-10=0．…（6分）
（2）由|AB|=
(-2-4)2+(4-6)2
=2
10

所以圓的半徑r=
10

圓心坐標為(
-2+4
2
，
4+6
2
)=(1，5)
所以圓的方程為（x-1）2+（y-5）2=10．…（13分）
點評：本題考查直線方程和圓的方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）在（-1，1）上有定義f(
1
2
)=1，且滿足x，y∈（-1，1）有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，對數(shù)列x1=
1
2
，xn+1=
2xn
x
2
n

（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（xn）的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=lgsin（
π
4
-
1
2
x）的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入x的值為-4，則輸出的y值是
 
．

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設(shè)一個多面體從前面，后面，左面，右面，上面看到的圖形分別如圖所示（其中正方形的邊長為1），則該多面體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P為直線4x-y-1=0上一點，P到直線2x+y+5=0的距離與原點到這條直線的距離相等，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=f（x）=x2-x+2在點（1，2）處的切線，l2為該曲線的另外一條切線，且l1⊥l2．
求（1）直線l1，l2的方程；
（2）求由直線l1、l2及x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)：
（1）y=
4
3
ex+1

（2）y=
1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（2
7
8
） 
1
2
+（0.1）-2+（2
10
27
） -
2
3
-3π0+
37
48

（2）2
3a
÷4
6ab
•3
b3•
6a5
•
3b2
．

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