設一個多面體從前面，后面，左面，右面，上面看到的圖形分別如圖所示（其中正方形的邊長為1），則該多面體的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間想象力，把圖形畫出來，知這個多面體是一個棱長為1的正方體去掉一個角，由此能求出該多面體的體積．
解答： 解：由題意知這個多面體是一個棱長為1的正方體去掉一個角，
如圖所示，
∴該多面體的體積為：
V=13-
1
3
×(
1
2
×1×1)×1=1-
1
6
=
5
6
．
故答案為：
5
6
．
點評：本題考查多面體的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在3與27之間插入7個數(shù)，使它們成為等差數(shù)列，則插入的7個數(shù)的第四個數(shù)是（　　）
A、18B、9C、12D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點E為上底面對角線A1C1的中點，若
BE
=
AA1
+x
AB
+y
AD
，則（　�。� 
A、x=-
1
2
，y=
1
2
B、x=
1
2
，y=-
1
2
C、x=-
1
2
，y=-
1
2
D、x=
1
2
，y=
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線的標準方程：離心率e=
3
2
且橢圓經(jīng)過（4，2
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，3），B（4，-3），點P在線段AB的延長線上，且
AP
=2
BP
，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（4，6），B（-2，4）求：
（1）過點A，且在x軸，y軸上的截距相等的直線l的方程；
（2）以線段AB為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1：y=k（x-a）和直線l2在x軸上的截距相等，且它們的傾斜角互補，又直線l1過點P（-3，3）．如果點Q（2，2）到l2的距離為1，求l2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導數(shù)：（1）y=x3   （2）y=
1
x2
  （3）y=
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù)y（件）11985
（1）作出散點圖；
（2）如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍？b=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi-
.
x
)2
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x12-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
，
y
=bx+a．

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