【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.

（1）將兩曲線化成普通坐標(biāo)方程；

（2）求兩曲線的公共弦長及公共弦所在的直線方程.

【答案】(1)曲線： ，曲線： ；(2) ， .

【解析】試題分析：（1）因?yàn)?/span>，所以曲線的極坐標(biāo)方程化成普通坐標(biāo)方程是，由變形得，兩式平方相加可得，這就是曲線的普通坐標(biāo)方程；（2）兩圓的方程相減，可得兩圓公共弦所在的直線方程，求其中一個(gè)圓的圓心到公共弦所在直線的距離，也就是弦心距，利用弦心距、弦長一半、半徑的勾股數(shù)關(guān)系求弦長一半，再求弦長。

試題解析：解：（1）由題知，曲線： 的直角坐標(biāo)方程為： ①，

圓心為，半徑為1；

曲線： （為參數(shù)）的直角坐標(biāo)方程為②，

（2）由①-②得， ，此即為過兩圓的交點(diǎn)的弦所在的直線方程.

圓心到直線的距離，

故兩曲線的公共弦長為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用隨機(jī)數(shù)表法對一個(gè)容量為500編號為000，001，002，…，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，抽取一個(gè)容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)下圖，讀出的第3個(gè)數(shù)是（ ）
A.841
B.114
C.014
D.146

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【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，M、N分別是棱AA1、AD的中點(diǎn)，設(shè)E是棱AB的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面CEC1；
（2）求平面D1EC1與平面ABCD所成角的正切值．

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【題目】設(shè)a，b為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（ ）
A.若a，b與α所成的角相等，則α∥b
B.若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C.若aα，bβ，α∥b，則α∥β
D.若a⊥α，b⊥β，α⊥β，是a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有_________.

①函數(shù)的一個(gè)對稱中心為；

②在中， 是的中點(diǎn)，則；

③在中， 是的充要條件；

④定義，已知，則的最大值為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若定義運(yùn)算： ；，例如23=3，則下列等式不能成立的是（ ）
A.ab=ba
B.（ab）c=a（bc）
C.（ab）2=a2b2
D.c（ab）=（ca）（cb）（c＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：12+22+32+…+n2= ，n是正整數(shù)；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：1+ + +…+ ＜2 （n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系？
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

年級名次
是否近視

1～50

951～1000

近視

41

32

不近視

9

18

附：P（K2≥3.841=0.05）K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值．
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，若f（x）是減函數(shù)，求a的取值范圍；

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