8．已知a，b∈R，則“a＞b”是“a-3＜b-3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．既不充分也不必要D．充要條件

分析 當(dāng)a=0或b=0時(shí)，a-3＜b-3不成立；當(dāng)a＜0或b＞0時(shí)，a-3＜b-3成立，但是a＞b不成立，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：當(dāng)a=0或b=0時(shí)，a-3＜b-3不成立，∴“a＞b”不是“a-3＜b-3”的充分條件；
當(dāng)a＜0或b＞0時(shí)，a-3＜b-3成立，但是a＞b不成立，∴“a＞b”是“a-3＜b-3”的必要條件．
∴“a＞b”是“a-3＜b-3”的既不充分也不必要．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判斷方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn，則log2012x1+log2012x2+…+log2012x2012的值為（　　）
A．-log20122011B．-1C．-1+log20122011D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2x}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1]B．[0，+∞）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且橢圓C過點(diǎn)A（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若O是坐標(biāo)原點(diǎn)，不經(jīng)過原點(diǎn)的直線l：y=kx+m與橢圓交于兩不同點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），且y1y2=k2x1x2，求直線l的斜率k；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A（-3，0）作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸與點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；　
（2）已知P為線段AD的中點(diǎn)，OM∥l，并且OM交橢圓C于點(diǎn)M．
（i）是否存在定點(diǎn)Q，對(duì)于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知0＜x＜$\frac{2}{3}$，f（x）=x3，g（x）=x2，則f′（x）＜g′（x）（填＞或＜）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點(diǎn)，則$\frac{b+2}{a+1}$的取值范圍是（$\frac{2}{5}$，6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1和定點(diǎn)A（6，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C移動(dòng)，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{PB}$，點(diǎn)D是線段PB的中點(diǎn)，直線OB與AD相交于點(diǎn)M，設(shè)$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ）求λ的值；
（Ⅱ）求點(diǎn)M的軌跡E的方程，如果E是中心對(duì)稱圖形，那么類比圓的方程用配方求對(duì)稱中心的方法，求軌跡E的對(duì)稱中心；如果E不是中心對(duì)稱圖形，那么說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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