【題目】如圖,棱形與正三角形的邊長均為2,它們所在平面互相垂直, ,且.
(1)求證: ;
(2)若,求二面角的余弦值.
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【題目】(1) 為何值時, .①有且僅有一個零點;②有兩個零點且均比-1大;
(2)若函數(shù)有4個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0,有a1+a4=14,且a1,a2,a7成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn;
(Ⅱ)令bn= (k<0),若{bn}是等差數(shù)列,求數(shù)列{}的前n項和Tn.
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【題目】用長為,寬為的長方形鐵皮做一個無蓋的容器.先在四角分別截去一個小正方形,然后把四邊翻轉,再焊接而成(如圖).問該容器的高為多少時,容器的容積最大?最大容積是多少?
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前3項和為6,前8項和為-4.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=(4-an)qn-1 (q≠0,n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=elnx,g(x)=f(x)-(x+1).(e=2.718……)
(1)求函數(shù)g(x)的極大值;
(2)求證:1+++…+>ln(n+1)(n∈N*).
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【題目】已知橢圓的方程為,兩焦點,點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,動直線與橢圓有且僅有一個公共點,點、是直線上的兩點,且.求四邊形面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)(),,.
(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)當時,的兩個極值點為,().
①證明:;
②若,恰為的零點,求的最小值.
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【題目】已知是單調減函數(shù),若將方程與的解分別稱為函數(shù)的不動點與穩(wěn)定點.則“是的不動點”是“是的穩(wěn)定點”的 ( 。
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
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