設(shè)M=a2+b2+c2+d2，N=ab+bc+cd+da，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
分析：先作差，再進(jìn)行配方，利用代數(shù)式的配方為非負(fù)數(shù)，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵M(jìn)-N=（a2+b2+c2+d2）-（ab+bc+cd+da）=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(a-d)2]≥0
∴M≥N
故選A．
點評：本題重點考查不等式比較大小，解題的關(guān)鍵是作差，再配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A：AB是圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB延長線于點C，若DA=DC，求證：AB=2BC．
B：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．設(shè)k為非零實數(shù)，矩陣M=
k0
01
，N=
01
10
，點A、B、C在矩陣MN對應(yīng)的變換下得到點分別為A1、B1、C1，△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．
C：在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
D：設(shè)a、b是非負(fù)實數(shù)，求證：a3+b3≥
ab
(a2+b2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所對的邊，且滿足a2+c2-b2=ac．
（1） 求角B的大小；
（2） 設(shè)
m
=(sinA，cos2A)，
n
=(-6，-1)，求
m
•
n
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分，作答時，先在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M=
a1
3d
有特征值λ=-1及對應(yīng)的一個特征向量e1=
1
-3
．
（Ⅰ）求距陣M；
（Ⅱ）設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1，求曲線C的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+t
y=t+1
(t為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為p2-4pcosθ+3=0．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式t≤f（x）在x∈R上恒成立．
（Ⅰ）求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）記t的最大值為T，若正實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=T，求a+2b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，且滿足（a2+c2-b2）sin（B+C）=a2sinC．
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)
m
=(sinA，cos2A)，
n
=(4k，1)(k＞0)，若
m
•
n
的最大值為11，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，滿足a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大小；
（2）設(shè)
m
=（sinA，cos2A），
n
=（-6，-1），求
m
•
n
的最小值；
（3）若x∈[0，π），求函數(shù)f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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