Question

8．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=lg（cosx）；
（2）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{25-{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）要使函數(shù)有意義，則cosx＞0，解得-$\frac{π}{2}$+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為（-$\frac{π}{2}$+2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．
（2）要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{sinx≥0}\\{25-{x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{2kπ≤x≤2kπ+π，k∈Z}\\{-5≤x≤5}\end{array}\right.$，
即-5≤x≤-π或0≤x≤π，
即函數(shù)的定義域為[-5，-π]∪[0，π]

點評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．