20．1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）100的展開式的各項系數(shù)之和為（　�。�
A．199B．2100-1C．2101-1D．2100

分析 通過令x=1，求解即可．

解答 解：1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）100的展開式的各項系數(shù)之和，就是x=1時表達(dá)式的值，
可得1+2+22+…+2100=$\frac{1-{2}^{101}}{1-2}$=2101-1．
故選：C．

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，等比數(shù)列求和，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)實數(shù)x，y滿足2≤$\sqrt{x}$•y≤3，1≤$\frac{x}{\sqrt{y}}$≤2，則使得a≤$\frac{{x}^{3}}{{y}^{4}}$≤b恒成立的b的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式．
（1）ax2-5ax+5a＞0（a≠0）；
（2）2x2+kx-k≤0；
（3）x2-5ax+6a2＞0；
（4）ax2-（a+1）x+1＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=lg（cosx）；
（2）y=$\sqrt{sinx}$+$\sqrt{25-{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求值：$\frac{1+sinα}{\sqrt{1+cosα}-\sqrt{1-cosα}}$+$\frac{1-sinα}{\sqrt{1+cosα}+\sqrt{1-cosα}}$，其中$π＜α＜\frac{3π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知在等差數(shù)列{an}中，若a7-a3=20，則a70-a80的值為-50．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點A，B，C都在以原點O為圓心點的圓上，其中$\overrightarrow{OA}$=（-3，4），點B位于第一象限，點C為圓O與x軸正半軸的交點，若△BOC為正三角形．
（1）求cos∠AOC的值和△AOB的面積；
（2）記向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1所有棱長都相等且∠A1AB=∠A1AD=∠DAB=60°，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．$\overrightarrow{A{C_1}}$與平面A1BD的法向量共線B．$\overrightarrow{A{C_1}}$與$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{A{D_{\;}}}$，$\overrightarrow{A{A_1}}$夾角互不相等
C．$|{\overrightarrow{A{C_1}}}|$比$|{\overrightarrow{B{D_1}}}|$長D．$\overrightarrow{A{C_1}}$與$\overrightarrow{BC}$夾角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，0是AC與BD的交點，SO⊥平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點，直線SA和AO所成角的大小是45°．
（Ⅰ）求證：直線SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角D-SB-C的余弦值．

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