分析 (1)由題意,可令x1=x2=$\frac{1}{2}$,代入函數(shù),計(jì)算即可得到m=2,檢驗(yàn)成立;
(2)由(1),運(yùn)用倒序相加求和方法,即可得到Sn.
解答 解:(1)由題意,可令x1=x2=$\frac{1}{2}$,
則f(x1)=f(x2)=$\frac{1}{4}$,
即有$\frac{1}{{4}^{\frac{1}{2}}+m}$=$\frac{1}{4}$,解得m=2,
當(dāng)m=2時(shí),f(x)=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$,
x1+x2=1時(shí),有f(x1)+f(x2)=$\frac{1}{{4}^{{x}_{1}}+2}$+$\frac{1}{{4}^{{x}_{2}}+2}$
=$\frac{4+{4}^{{x}_{1}}+{4}^{{x}_{2}}}{{4}^{{x}_{1}+{x}_{2}}+4+2({4}^{{x}_{1}}+{4}^{{x}_{2}})}$=$\frac{4+{4}^{{x}_{1}}+{4}^{{x}_{2}}}{2(4+{4}^{{x}_{1}}+{4}^{{x}_{2}})}$=$\frac{1}{2}$,
故m=2;
(2)Sn=f($\frac{0}{n}$)+f($\frac{1}{n}$)$+f(\frac{2}{n})+…+f(\frac{n}{n})$,①
Sn=f($\frac{n}{n}$)+f($\frac{n-1}{n}$)+…+f($\frac{0}{n}$),②
由x1+x2=1時(shí),總有f(x1)+f(x2)=$\frac{1}{2}$,
則①+②,可得
2Sn=[f($\frac{0}{n}$)+f($\frac{n}{n}$)]+[f($\frac{1}{n}$)+f($\frac{n-1}{n}$)]+…+[f($\frac{n}{n}$)+f($\frac{0}{n}$)]
=$\frac{1}{2}$(n+1),
即有Sn=$\frac{n+1}{4}$.
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的求值,主要考查數(shù)列的求和方法:倒序相加求和,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{A{C_1}}$與平面A1BD的法向量共線 | B. | $\overrightarrow{A{C_1}}$與$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{A{D_{\;}}}$,$\overrightarrow{A{A_1}}$夾角互不相等 | ||
C. | $|{\overrightarrow{A{C_1}}}|$比$|{\overrightarrow{B{D_1}}}|$長 | D. | $\overrightarrow{A{C_1}}$與$\overrightarrow{BC}$夾角的正弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com