求橢圓9x2+25y2=900的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把橢圓轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由此能求出橢圓9x2+25y2=900的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答： 解：∵橢圓9x2+25y2=900，
∴
x2
100
+
y2
36
=1，
∴橢圓的長軸和短軸分別為2a=20和2b=12，
離心率e=
4
5
，兩個焦點(diǎn)分別為F1（-8，0）和F2（8，0），
四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（-10，0），A2（10，0），B1（0，-6），B2（0，6）．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，解題時要注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
OM
=（2，a）（a∈R），則“a=-1”是“點(diǎn)M在第四象限”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
、
b
的夾角為60°，則|
a
+
b
|的值為（　�。�
A、3
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+4ax+2a+6
（1）若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），求a的值
（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值均為非負(fù)數(shù)，求f（a）=2-a|a+4|的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三數(shù)學(xué)競賽初賽考試后，對考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分為150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…，第六組[140，150]，如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
（Ⅰ）求第四和第五組頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若不低于120分的同學(xué)進(jìn)入決賽，不低于140分的同學(xué)為種子選手，完成下面2×2列聯(lián)表（即填寫空格處的數(shù)據(jù)），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“進(jìn)入決賽的同學(xué)成為種子選手與專家培訓(xùn)有關(guān)”．
[120，140）[140，150]合計
參加培訓(xùn)88
未參加培訓(xùn)
合計4
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三角函數(shù)：①sin（kπ+
4π
3
）②cos（2kπ+
π
6
）③sin（kπ+
π
3
）④cos[（2k+1）π-
π
6
]⑤sin[（2k+1）π-
π
3
]（k∈z）其中函數(shù)值與sin
π
3
的值相同的是（　�。�
A、②③④B、①⑤C、②⑤D、③⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知af（x）+f（-x）=bx，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地預(yù)計明年從年初開始的前x個月內(nèi)，某種商品的需求總量f（x）（萬件）與月份x的近似關(guān)系為f（x）=
1
150
x（x+1）（35-2x）（x∈N，且x≤12）．
（1）寫出明年第x個月的需求量g（x）（萬件）與月份x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求哪個月份的需求量最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2
ex+1
（a∈R）．
（1）確定f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求實(shí)數(shù)a，使f（x）是奇函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊答案