（設(shè)函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR

（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）＜2；

（2）若關(guān)于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì)及恒成立問題等數(shù)學(xué)知識，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力.第一問，將函數(shù)化為分段函數(shù)，再解不等式；第二問，利用不等式的性質(zhì)先求的最大值，再解這個絕對值不等式即可.

試題解析：①∵，

∴由得.（4分）

②因為，

要使恒成立，須使，

即，解得.（7分）

考點：1.絕對值不等式的解法；2.不等式的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖是計算值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是

A． B．

C． D．

 

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對任意實數(shù)，定義運算：，設(shè)，則的值是（ ）

（A） （B） （C） （D）不確定

 

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若正項等比數(shù)列滿足：，則公比 .

 

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若是的必要條件，是的充分條件，那么下列推理一定正確的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案，計劃若干時間內(nèi)（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計劃以后每月比上一月多新購m輛．

（1）求經(jīng)過n個月，兩省新購校車的總數(shù)S(n)；

（2）若兩省計劃在3個月內(nèi)完成新購目標(biāo)，求m的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：對于任意的，都有.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

曲線在點（－1，－3）處的切線方程是（ ）

A ． B． C． D．

 

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