【題目】已知正項數(shù)列滿足則下列正確的是(

A.當(dāng)時,遞增,遞增

B.當(dāng)時,遞增,遞減

C.當(dāng)時,遞增,遞減

D.當(dāng)時,遞減,遞減

【答案】B

【解析】

設(shè),畫出函數(shù)的圖像,利用數(shù)形結(jié)合的觀點即可得到答案.

解:設(shè),單調(diào)遞減,畫出圖像如圖所示:

由圖像知,所以對于

當(dāng)時,不妨確定的位置,根據(jù),把標(biāo)到圖上,如圖所示:

圖像知,,所以,所以,一直根據(jù)圖像推下去可得:對于數(shù)列,所以奇數(shù)項,所有偶數(shù)項.

從作圖過程可以看出:

所以可得:數(shù)列遞增數(shù)列,遞減數(shù)列.

當(dāng)時,不妨確定的位置,根據(jù),把標(biāo)到圖上,如圖所示:

圖像知,,所以,一直根據(jù)圖像推下去可得:對于數(shù)列,所以奇數(shù)項,所有偶數(shù)項.

從圖像可以看出:

所以:數(shù)列遞減數(shù)列,遞增數(shù)列.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖數(shù)據(jù)如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是(

A.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的情況,從初中部、高中部各隨機抽取100名學(xué)生進行測試.初中部的100名學(xué)生的成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示.

高中部的100名學(xué)生的成績(單位:分)的頻數(shù)分布表如下:

測試分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

5

20

35

25

15

把成績分為四個等級:60分以下為級,60分(含60)到80分為級,80分(含80)到90分為級,90分(含90)以上為.

1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,據(jù)此資料你是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)成績“級”與“所在級部”有關(guān)?

不是

合計

初中部

高中部

合計

注:,其中.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2)若這個學(xué)校共有9000名高中生,用頻率估計概率,用樣本估計總體,試估計這個學(xué)校的高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成績?yōu)?/span>級的人數(shù),并估計數(shù)學(xué)素養(yǎng)成績的平均分(用組中值代表本組分?jǐn)?shù));

3)把初中部的級同學(xué)編號為,,,高中部的級同學(xué)編號為,,,,,從初中部級、高中部級中各選一名同學(xué),求這兩名同學(xué)的編號奇偶性相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費,需了解年宣傳費(單位:千元)對年銷售量y(單位:t)和年利潤z(單位:千元)的影響,對近8年的年宣傳費和年銷售量)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

563

6.8

289.8

1.6

1.469

108.8

表中,

1)根據(jù)散點圖判斷,哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方類型?給出判斷即可,不必說明理由

2)根據(jù)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;

3)已知這種產(chǎn)品的年利潤zx、y的關(guān)系為根據(jù)(2)的結(jié)果回答下列問題:

①年宣傳費時,年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少?

②年宣傳費x為何值時,年利潤的預(yù)報值最大?

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為等差數(shù)列,,,分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且,,中的任何兩個數(shù)都不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

第二行

4

6

9

第三行

12

8

7

請從①,②,的三個條件中選一個填入上表,使?jié)M足以上條件的數(shù)列存在;并在此存在的數(shù)列中,試解答下列兩個問題

1)求數(shù)列的通項公式;

2)設(shè)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點為,原點為,橢圓的動弦過焦點且不垂直于坐標(biāo)軸,弦的中點為,過且垂直于線段的直線交射線于點

(1)證明:點在定直線上;

(2)當(dāng)最大時,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動點,為線段的中點,求點到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形,,,側(cè)面底面,且,為棱上一點,且

1)求證:平面;

2)若二面角的余弦值為,求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,設(shè)曲線在點處的切線與圓相切.

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)求函數(shù)上的值域.

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