【題目】某車間將名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的莖葉圖如圖,已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為.
(1)求,的值;
(2)求甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差和,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.
附:方差,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù)
【答案】(1)3,8;(2)乙組更穩(wěn)定一些;(3).
【解析】分析:(1)由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為,利用莖葉圖能求出,的值;
(2)先分別求出,,由兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的平均數(shù)都為,,得到乙組更穩(wěn)定一些;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名,對其加工的零件進行檢測,設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為,,利用列舉法能求出該車間“質(zhì)量合格”的概率.
詳解:(1)根據(jù)題意可知:,
,
解得,.
(2),
,
∵,,
∴甲、乙兩組的整體水平相當,乙組更穩(wěn)定一些.
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名,對其加工的零件進行檢測,設(shè)兩人加工的合格零件數(shù)分別為,,則所有的可能為,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共計個.
而的基本事件有,,,,,共計個,
故滿足的基本事件共有(個),
故該車間“質(zhì)量合格”的概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點F1、F2為雙曲線C:x2﹣ =1的左、右焦點,過F2作垂直于x軸的直線,在x軸上方交雙曲線C于點M,∠MF1F2=30°.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過雙曲線C上任意一點P作該雙曲線兩條漸近線的垂線,垂足分別為P1、P2 , 求 的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出 萬元,以后每年的支出比上一年增加了 萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元(前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元).
(1)該廠從第幾年開始盈利?
(2)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.
【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2)根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.
解析:
由題意可知前 年的純利潤總和
(1)由 ,即 ,解得
由 知,從第 開始盈利.
(2)年平均純利潤
因為 ,即
所以
當且僅當 ,即 時等號成立.
年平均純利潤最大值為 萬元,
故該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ,并且滿足 , .
(1)求數(shù)列 通項公式;
(2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項和,求證: .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的離心率為,且經(jīng)過點,四邊形的四個頂點都在橢圓上,對角線所在直線的斜率為,且,.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求四邊形面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于無窮數(shù)列{ }與{ },記A={ | = , },B={ | = , },若同時滿足條件:①{ },{ }均單調(diào)遞增;② 且 ,則稱{ }與{ }是無窮互補數(shù)列.
(1)若 = , = ,判斷{ }與{ }是否為無窮互補數(shù)列,并說明理由;
(2)若 = 且{ }與{ }是無窮互補數(shù)列,求數(shù)列{ }的前16項的和;
(3)若{ }與{ }是無窮互補數(shù)列,{ }為等差數(shù)列且 =36,求{ }與{ }得通項公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=sin(x+ )+sin(x﹣ )+cosx+a(a∈R,a是常數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若a=0,作出y=f(x)在[﹣π,π]上的圖象;
(3)若x∈[﹣ , ]時,f(x)的最大值為1,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】家用電器一件,現(xiàn)價2000元,實行分期付款,每期付款數(shù)相同,每期為一月,購買后一個月付款一次,共付12次,即購買后一年付清,如果按月利率8‰,每月復利一次計算,那么每期應(yīng)付款多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,錯誤的是( )
A. 用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形
B. 幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同
C. 水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形
D. 水平放置的圓的直觀圖是橢圓
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),(,是自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,當時,求函數(shù)的最大值;
(3)若,且,比較:與.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com