16．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則a2015=4029．

分析 設等差數(shù)列前n項和為Sn=An2+Bn，推導出{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，由此能求出a2015．

解答 解：設等差數(shù)列前n項和為Sn=An2+Bn
則$\frac{{S}_{n}}{n}$=An+B，∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}成等差數(shù)列，
∵a1=$\frac{{{S}_{1}}^{\;}}{1}$=1，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，
∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，
∴$\frac{{S}_{n}}{n}=n$，${S}_{n}={n}^{2}$，
∴a2015=S2015-S2014=20152-20142=4029．
故答案為：4029．

點評 本題考查等差數(shù)列的等2015項的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

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6．△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，且2cos$\frac{B}{2}$=$\sqrt{3}$sinB，a=3c．
（1）分別求tanC和sin2C的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．

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7．已知扇形的面積為4cm2，扇形的周長為8cm，則扇形的圓心角、半徑分別為2、2．

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4．等差數(shù)列{an}中，an+1＞an（n∈N），a2，a4為方程x2-10x+21=0的兩根，前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和Tn=3n+c（c為常數(shù)）．
（1）求c的值；
（2）證明：對任意n∈N*，Sn-Tn＜1．

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11．在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$+$λ\overrightarrow{CB}$，則λ=（　�。�
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1．已知A+B=$\frac{π}{4}$，則1+tanA+tanB+tanA•tanB的值等于（　�。�
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5．已知圓x2+y2=9與圓x2+y2-4x+4y-1=0關于直線l對稱，則直線l的方程是（　�。�
A．x-y+1=0B．x-y-2=0C．3x-2y+1=0D．x+y-1=0

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2．有以下判斷：
①$f（x）=\frac{|x|}{x}$與$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，（{x≥0}）}\\{-1，（{x＜0}）}\end{array}}\right.$是同一個函數(shù)；
②y=2x-1與y=2t-1是同一個函數(shù)；
③y=f（x）與直線x=2的交點最多有一個；
④y=1不是函數(shù)．
其中正確的序號為②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設a＞0，b＞0．若3是3a與3b的等比中項，則$\frac{1}{a}+\frac{2}$的最小值為（　�。�
A．$3+2\sqrt{2}$B．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{2}$D．3

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