1．已知A+B=$\frac{π}{4}$，則1+tanA+tanB+tanA•tanB的值等于（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

分析 由題意，結(jié)合兩角和的正切公式及A+B=$\frac{π}{4}$即可求出值，選出正確答案

解答 解：∵A+B=$\frac{π}{4}$，
∴1+tanA+tanB+tanAtanB
=1+tan（A+B）（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+tan$\frac{π}{4}$（1-tanAtanB）+tanAtanB
=1+1=2
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是兩角和與差的正切函數(shù)，考查了正切的和角公式及其變形，解題的關(guān)鍵是理解正切的和角公式，能對(duì)其靈活運(yùn)用求值，熟練掌握公式可以使得變形時(shí)更靈活

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•an=2n．
（1）求an．
（2）求{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的面積為1，tanB=$\frac{1}{2}$，tanC=-2，求△ABC外接圓的面積以及△ABC的各邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．α=-1，則α的終邊所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，$\frac{{S}_{12}}{12}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2，則a2015=4029．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1{-a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}-4x{+（3-a）}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，a∈R，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x1，存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，0]∪[8，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．當(dāng)點(diǎn)P（3，2）到直線mx-y+1-2m=0的距離最大值時(shí)，m的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．0C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知M，N是圓A：x2+y2-2x=0與圓B：x2+y2+2x-4y=0的公共點(diǎn)，則△BMN的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．某班主任在其工作手冊(cè)中，對(duì)該班每個(gè)學(xué)生用十二項(xiàng)能力特征加以描述．每名學(xué)生的第i（i=1，2，…，12）項(xiàng)能力特征用xi表示，${x_i}=\left\{{\begin{array}{l}{0，\;\;如果某學(xué)生不具有第i項(xiàng)能力特征}\\{1，\;如果某學(xué)生具有第i項(xiàng)能力特征}\end{array}}\right.$，若學(xué)生A，B的十二項(xiàng)能力特征分別記為A=（a1，a2，…，a12），B=（b1，b2，…，b12），則A，B兩名學(xué)生的不同能力特征項(xiàng)數(shù)為$\sum_{i=1}^{12}{|{a_i}-{b_i}|}$（用ai，bi表示）．如果兩個(gè)同學(xué)不同能力特征項(xiàng)數(shù)不少于7，那么就說這兩個(gè)同學(xué)的綜合能力差異較大．若該班有3名學(xué)生兩兩綜合能力差異較大，則這3名學(xué)生兩兩不同能力特征項(xiàng)數(shù)總和的最小值為22．

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