9．某工商局對(duì)本局所管轄的某類(lèi)商品中35件貨物進(jìn)行抽樣檢查，檢查結(jié)果有15件假貨．若現(xiàn)從這35件貨物中任意取3件．
（1）恰有2件假貨在內(nèi)的不同取法有多少種？
（2）至少有2件假貨在內(nèi)的不同取法有多少種？

分析 （1）現(xiàn)從這35件貨物中任意取3件，恰有2件假貨在內(nèi)是指取到的3件中有2件假貨1件真貨，由此能求出恰有2件假貨在內(nèi)的不同取法．
（2）現(xiàn)從這35件貨物中任意取3件，則至少有2件假貨在內(nèi)包含恰有2件假貨在內(nèi)和有3件假貨在內(nèi)兩種情況，由此利用加法原理能求出至少有2件假貨在內(nèi)的不同取法．

解答 解：（1）某工商局對(duì)本局所管轄的某類(lèi)商品中35件貨物進(jìn)行抽樣檢查，檢查結(jié)果有15件假貨．
現(xiàn)從這35件貨物中任意取3件．
則恰有2件假貨在內(nèi)的不同取法有：${C}_{15}^{2}{C}_{20}^{1}$=2100種．
（2）現(xiàn)從這35件貨物中任意取3件．
則恰有2件假貨在內(nèi)的不同取法有：${C}_{15}^{2}{C}_{20}^{1}$=2100種，
有3件假貨在內(nèi)的取同取法有：${C}_{15}^{3}$=455種，
∴由加法原理得至少有2件假貨在內(nèi)的不同取法有：
${C}_{15}^{2}{C}_{20}^{1}+{C}_{15}^{3}$=2555種．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合、計(jì)數(shù)原理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

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C．2$\overrightarrow{{e}_{2}}$-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$，6$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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喜愛(ài)打乒乓球不喜愛(ài)打乒乓球合計(jì)
男生
女生
合計(jì)100
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打乒乓球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由，下面的臨界值表供參考
P（K2≥k）0.100.00.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

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