Question

14．在2017年世乒賽上，中國(guó)健兒勇奪冠軍，再次掀起同學(xué)們對(duì)國(guó)球的興趣，某校為了了解學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球是否與性別有關(guān)，對(duì)高二年級(jí)100人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)畫(huà)出如圖所示的條形圖和扇形圖．

	喜愛(ài)打乒乓球	不喜愛(ài)打乒乓球	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)			100

（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整
（Ⅱ）是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打乒乓球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由，下面的臨界值表供參考

P（K2≥k）	0.10	0.0	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)條形圖和扇形圖計(jì)算男、女生喜歡打乒乓球和不喜歡的人數(shù)，填寫(xiě)列聯(lián)表即可；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算K²，對(duì)照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)條形圖和扇形圖知，男生喜歡打乒乓球的有45人，不喜歡的有10人，
女生喜歡打乒乓球的有45×$\frac{240}{360}$=30，不喜歡的有15人；
填寫(xiě)列聯(lián)表如下；

	喜愛(ài)打乒乓球	不喜愛(ài)打乒乓球	合計(jì)
男生	45	10	55
女生	30	15	45
合計(jì)	75	25	100

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K²=$\frac{100{×（45×15-30×10）}^{2}}{55×45×75×25}$≈3.030＜7.879，
所以沒(méi)有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打乒乓球與性別有關(guān)．解：（Ⅰ）根據(jù)條形圖和扇形圖知，男生喜歡打乒乓球的有45人，不喜歡的有10人，
女生喜歡打乒乓球的有45×$\frac{240}{360}$=30，不喜歡的有15人；
填寫(xiě)列聯(lián)表如下；

	喜愛(ài)打乒乓球	不喜愛(ài)打乒乓球	合計(jì)
男生	45	10	55
女生	30	15	45
合計(jì)	75	25	100

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算K²=$\frac{100{×（45×15-30×10）}^{2}}{55×45×75×25}$≈3.030＜7.879，
所以沒(méi)有99.5%的把握認(rèn)為喜歡打乒乓球與性別有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．