7．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{DC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{BC}|$，則這個四邊形是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形

分析 利用向量的共線、等腰梯形的定義即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵$\overrightarrow{DC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AD}$|=$|\overrightarrow{BC}|$，
∴DC∥AB，DC≠AB，AD=BC．
則這個四邊形是等腰梯形．
故選：D．

點評 本題考查了向量的共線、等腰梯形的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且a1=2a3-3，則S9=（　�。�
A．25B．27C．50D．54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，$|{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}}|$，$|{\overrightarrow{AB}}|=|{\overrightarrow{AC}}|=3$，則$\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$的值為（　�。�
A．3B．-3C．$-\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠ADC=120°，AB=2CD=2，平面D1DCC1垂直平面ABCD，D1C⊥AB，M是線段AB的中點．
（Ⅰ）求證：D1M∥面B1BCC1；
（Ⅱ）若DD1=2，求平面C1D1M和平面ABCD所成的銳角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{2n-1}$}的前n項和為Sn，若Sn+$\frac{{4}^{n+1}}{{5}^{n}}$=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=6，則a的值等于4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．過點P（1，1）且傾斜角為45°的直線被圓（x-2）2+（y-1）2=2所截的弦長是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．關(guān)于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1＞0}\\{x+m＜0}\\{y-m＞0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，若存在點P（x0，y0）∈D，滿足x0-2y0=2，則實數(shù)m的取值范圍是m＜-$\frac{2}{3}$．

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