【題目】已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且，若，則首項(xiàng)的取值范圍是______.

【答案】

【解析】

根據(jù)和，化簡(jiǎn)得到，用該遞推關(guān)系，得到，兩式相減，得，可得數(shù)列是從第二項(xiàng)開(kāi)始的偶數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，由，可得，可得是從第三項(xiàng)開(kāi)始的奇數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，再利用，得出，用依次表示出，，，，，，然后，根據(jù)，即可求出首項(xiàng)的取值范圍

，，

兩式相減，，化簡(jiǎn)得，①

進(jìn)而可以利用該遞推關(guān)系，得到，②

然后得，，化簡(jiǎn)得，可得數(shù)列是從第二項(xiàng)開(kāi)始的偶數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，由，可得，可得是從第三項(xiàng)開(kāi)始的奇數(shù)項(xiàng)，組成的以4為公差的等差數(shù)列，

又，則有

，，，，，對(duì)，，則

由，從第二項(xiàng)開(kāi)始，得

由得，，

由得，，

由得，，

由得，，

，明顯地，解得

綜上，的取值范圍是

故正確答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】雙紐線最早于1694年被瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利用來(lái)描述他所發(fā)現(xiàn)的曲線.在平面直角坐標(biāo)系中，把到定點(diǎn)，距離之積等于的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線.已知點(diǎn)是雙紐線上一點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的有（ ）

①雙紐線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； ②雙紐線關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；

③； ④雙紐線上滿足的點(diǎn)有兩個(gè).

A.①②B.①②③C.②③D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值；

（2）若ln[e(x+1)]≥2- f(-x)對(duì)任意的x∈[0，+∞)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個(gè)結(jié)論：

①曲線C恰好經(jīng)過(guò)6個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；

②曲線C上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都不超過(guò)；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將的方程化為普通方程，將的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）已知直線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)，且），與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a為常數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，則有（　�。�

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知棱長(zhǎng)為2的正方體中，E為DC中點(diǎn)，F在線段上運(yùn)動(dòng)，則三棱錐的外接球的表面積最小值為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】農(nóng)歷五月初五是端午節(jié)，民間有吃粽子的習(xí)慣，粽子又稱粽粒，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午節(jié)大家都會(huì)品嘗的食品，傳說(shuō)這是為了紀(jì)念戰(zhàn)國(guó)時(shí)期楚國(guó)大臣、愛(ài)國(guó)主義詩(shī)人屈原．如圖，平行四邊形形狀的紙片是由六個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形構(gòu)成的，將它沿虛線折起來(lái)，可以得到如圖所示粽子形狀的六面體，則該六面體的表面積為________；該六面體內(nèi)有一球，則該球體積的最大值為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)突如其來(lái)的新型冠狀病毒肺炎在湖北爆發(fā)，一方有難八方支援，全國(guó)各地的白衣天使走上戰(zhàn)場(chǎng)的第一線，某醫(yī)院抽調(diào)甲、乙兩名醫(yī)生，抽調(diào)、、三名護(hù)士支援武漢第一醫(yī)院與第二醫(yī)院，參加武漢疫情狙擊戰(zhàn)其中選一名護(hù)士與一名醫(yī)生去第一醫(yī)院，其它都在第二醫(yī)院工作，則醫(yī)生甲和護(hù)士被選在第一醫(yī)院工作的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案