19．已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上的最小值為-38，則f（x）在[-2，2]上的最大值是（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 先求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)單調(diào)性研究函數(shù)的極值點，在開區(qū)間（-2，2）上只有一極大值則就是最大值，從而求出m，通過比較兩個端點-2和2的函數(shù)值的大小從而確定出最小值，得到結(jié)論．

解答 解：∵f′（x）=6x2-12x=6x（x-2），
∵f（x）在（-2，0）上為增函數(shù)，在（0，2）上為減函數(shù)，
∴當x=0時，f（x）=m最大，
又f（-2）=m-40，f（2）=m-8，可得f（x）的最小值為f（-2）=-38，
∴m=2，
∴f（x）的最大值為2．
故選：C．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在（a，b）內(nèi)所有極值與端點函數(shù)f（a），f（b） 比較而得到的，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的一個焦點與拋物線${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點重合，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點A（0，-2）且斜率為k（k≠0）直線l與橢圓C交于不同兩點P、Q，當線段PQ的長度為$\frac{{4•\sqrt{2}}}{5}$時，求三角形OPQ（O為坐標原點）的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，且雙曲線與拋物線x2=-4$\sqrt{3}$y的準線交于A，B，S△OAB=$\sqrt{3}$，則雙曲線的實軸長（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E為A′C′的中點，則異面直線CE與BD所成的角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．以下是一個用基本算法語句編寫的程序，根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，若a1=-40，a6+a10=-10，則當Sn取得最小值時n的值為（　　）
A．8或9B．9或10C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{4}}}（{-{x^2}+2x+3}）$的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．（-1，1]B．（-∞，1）C．[1，3）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知扇形的圓心角為80°，半徑為6，則圓心角所對的弧長為$\frac{8π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（I）求△ACD的面積；
（Ⅱ）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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