13．在△ABC中，已知2$\sqrt{3}$absinC=a2+b2-c2，則C的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．120°D．150°

分析 利用余弦定理表示出cosC，整理后代入已知等式求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：∵cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
∴a2+b2-c2=2abcosC，
代入已知等式得：2$\sqrt{3}$absinC=2abcosC，即$\sqrt{3}$sinC=cosC，
∴tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，C∈（0，180°），
則∠C=30°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，1}，A∪B={0，1，2，3}，則B=（　�。�
A．{3}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{0，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．m，n，l表示三條不同的直線，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，下列命題中
①若m，n與l都垂直，則m∥n；
②若m∥α，m∥n，則n∥α；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若γ⊥α，γ⊥β，則α∥β
其中正確的命題是③．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=f（x+1）的定義域是[-4，6]，則f（x+2）的定義域是（　　）
A．[0，$\frac{5}{2}$]B．[-1，4]C．[-5，5]D．[-3，7]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．復(fù)數(shù)Z=3+4i對(duì)應(yīng)的向量$\overrightarrow{OZ}$的坐標(biāo)是（　　）
A．（3，-4）B．（3，4）C．（-3，-4）D．（-3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某校為了了解學(xué)生對(duì)消防知識(shí)的了解情況，從高一年級(jí)和高二年級(jí)各選取100名同學(xué)進(jìn)行消防知識(shí)競(jìng)賽．圖（1）和圖（2）分別是對(duì)高一年級(jí)和高二年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分組，得到的頻率分布直方圖．
（1）請(qǐng)估算參加這次知識(shí)競(jìng)賽的高一年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)和高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均值；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認(rèn)為“學(xué)生所在的年級(jí)與消防常識(shí)的了解存在相關(guān)性”？
成績(jī)小于60分人數(shù)成績(jī)不小于60分人數(shù)合計(jì)
高一
高二
合計(jì)
附：臨界值表及參考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
P（K2≥x0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn=n2+n，
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）已知bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C的方程是x2+y2-2x-4y=0，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l與圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，求M，N兩點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π），以及△MON的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（$\frac{1-ax}{x-1}$）滿足f（-2）=1，其中a為實(shí)常數(shù)．
（1）求a的值，并判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x+t在x∈[2，3]上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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