15．函數(shù)y=lnx-x的遞增區(qū)間是（0，1]．

分析 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
y′=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，由$\frac{1-x}{x}$≥0得0＜x≤1，
故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，1]．
填（0，1）也給滿分
故答案為：（0，1]

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．化簡(jiǎn)$\frac{1}{{cos{{20}°}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{{sin{{20}°}}}$=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)R2如下，其中擬合效果最好的模型是（　　）
A．模型1的相關(guān)指數(shù)R2為0.50B．模型2的相關(guān)指數(shù)R2為0.80
C．模型3的相關(guān)指數(shù)R2為0.90D．模型4的相關(guān)指數(shù)R2為0.25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$\overrightarrow a=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}），\overrightarrow b=（cos2ωx，-sin2ωx）$，令f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{4}$．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下面4個(gè)結(jié)論中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m，n，s，t∈N*），則m+n=s+t；
②若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差數(shù)列；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零．
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2+3x=0B．x2-y2-3x=0C．x2-y2+3x=0D．x2+y2-3x=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足${a_1}+{a_5}=\frac{2}{7}{a_3}^2$，S7=63．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn+1-bn=an+1．若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和為Tn，求使得${T_n}＜\frac{k}{20}$對(duì)任意的n∈N*都成立的最小正整數(shù)k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=log2（x2+$\frac{2b}{3}$+$\frac{c}{3}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-2，3）D．（-∞，-2）

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