3．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定

分析 利用數(shù)量積和三角公式得出$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=2cos18°cos63°+2sin18°sin63°=2cos（18°-63°）=2sin45=$\sqrt{2}$＞0，判斷向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$的夾角，即可得出∠B為鈍角．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，cos72°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2cos27°），
∴$\overrightarrow{AB}$=（cos18°，sin18°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos63°，2sin63°），
∵$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=2cos18°cos63°+2sin18°sin63°=2cos（18°-63°）=2sin45=$\sqrt{2}$＞0，
∴向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$的夾角為銳角，
∴∠B為鈍角，
∴△ABC是鈍角三角形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量與三角形的關(guān)系，數(shù)量積的運(yùn)用判斷三角形的形狀，屬于中檔題，關(guān)鍵是判斷三角形的夾角與向量的夾角的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）萬(wàn)元，其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）滿足R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8（0≤x≤5）}\\{10.2（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書(shū)合計(jì)
男105060
女101020
合計(jì)206080
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20：00-22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
（Ⅱ）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X．求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
P（X2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．設(shè)z1=3-4i，z2=-2+3i，則z1+z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直線l1：ax-y+b=0，l2：bx+y-a=0（ab≠0）的圖象只可能是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（Ⅰ） 化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（-α+π）}{-tan（-π-α）sin（-π-α）}$；
（Ⅱ）已知α為第二象限的角，化簡(jiǎn)：$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=lnx-x的遞增區(qū)間是（0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E為PB的中點(diǎn)，cos＜$\overrightarrow{DP}$，$\overrightarrow{AE}$＞=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，若以如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1，2）B．（2，2，1）C．（1，1，1）D．$（1\;，\;1\;，\;\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1+2i}{{i}^{2}}$則它的模|z|=$\sqrt{5}$．

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