5．化簡(jiǎn)$\frac{1}{{cos{{20}°}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{{sin{{20}°}}}$=-4．

分析 對(duì)已知通分，逆用兩角和與差的三角函數(shù)公式以及正弦的倍角公式化簡(jiǎn)．

解答 解：$\frac{1}{{cos{{20}°}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{{sin{{20}°}}}$=$\frac{sin20°-\sqrt{3}cos20°}{cos20°sin20°}$=$\frac{2sin（20°-60°）}{\frac{1}{2}sin40°}=\frac{-2sin40°}{\frac{1}{2}sin40°}$=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)求值；利用了兩角和與差的三角函數(shù)公式以及正弦的倍角公式；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．|a-b|=|a|+|b|成立的條件是（　　）
A．ab＞0B．ab＞1C．ab≤0D．ab≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．不等式$\frac{x-1}{x+2}$＞0的解集是{x|x＞1或x＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺(tái)），其總成本為G（x）萬(wàn)元，其中固定成本為2萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)100臺(tái)的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）滿足R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.4{x}^{2}+4.2x-0.8（0≤x≤5）}\\{10.2（x＞5）}\end{array}\right.$，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？此時(shí)每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，若lna-lncosB=lnb-lncosA，其中角A，B的對(duì)邊分別為a，b，則△ABC的形狀為（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等邊三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．馬航MH370牽動(dòng)全球人的心，世界各國(guó)積極投身到馬航的搜救工作中，了解海底構(gòu)造是救援工作要做的第一件事．某搜救隊(duì)在某海域的海平面上的同一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，得AB=50，BC=120，于A，B，C三處測(cè)得水深分別為AD=80，BE=200，CF=110，如圖所示，試?yán)媚闼鶎W(xué)知識(shí)求∠DEF的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．D1O∥平面A1BC1B．D1O⊥平面AMC
C．二面角M-AC-B等于45°D．異面直線BC1與AC所成的角等于60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		看電視看書(shū)合計(jì)
男105060
女101020
合計(jì)206080
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“在20：00-22：00時(shí)間段居民的休閑方式與性別有關(guān)系”？
（Ⅱ）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書(shū)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X．求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
P（X2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=lnx-x的遞增區(qū)間是（0，1]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案