4．已知tanθ=2，則$\frac{5sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=3．

分析 把分子分母都除以cosθ，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可得到關(guān)于tanθ的關(guān)系式，把tanθ的值代入即可求出值．

解答 解：∵tanθ=2，
∴$\frac{5sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=$\frac{5tanθ-1}{tanθ+1}$=$\frac{5×2-1}{2+1}$=3．
故答案為：3．

點評 此題考查學(xué)生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{-lnx}}}{{{x^2}-1}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（0，1]D．（-∞，-1）∪（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線x2=2py （p＞0），其焦點F到準線的距離為1．過F作拋物線的兩條弦AB和CD，且M，N分別是AB，CD的中點．設(shè)直線AB、CD的斜率分別為k1、k2．
（1）若AB⊥CD，且k1=1，求△FMN的面積；
（2）若$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=1$，求證：直線MN過定點，并求此定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中PA=2AB=2AD=2，G為三角形BCD的重心，則PG與底面ABCD所成角的正弦值為（　�。�
A．$3\sqrt{2}$B．$\frac{3\sqrt{11}}{11}$C．$\frac{{\sqrt{19}}}{19}$D．$\frac{{3\sqrt{19}}}{19}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，$b=1，c=\sqrt{3}，B={30°}$，則a=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，設(shè)P是圓x2+y2=6上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且$\overrightarrow{DP}=\sqrt{2}\overrightarrow{DM}$．
（1）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）若點Q（1，1）恰為直線l與曲線C相交弦的中點，試確定直線l的方程；
（3）直線$x+y-\sqrt{3}=0$與曲線C相交于E、G兩點，F(xiàn)、H為曲線C上兩點，若四邊形EFGH對角線相互垂直，求SEFGH的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y-2≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=x-ay（a＞0）的最大值為4，則a=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面積為$\frac{9}{2}$的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C1B⊥面ABC，C1B=3．
（1）若AB的中點為S，證明：CS⊥C1A．
（2）設(shè)$T（3-λ，λ，\frac{4λ+3}{2}）$，是否存在實數(shù)λ，使得直線TB與平面ACC1A1的夾角為$\frac{π}{6}$？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若棱長為a的正方體的表面積等于一個球的表面積，棱長為b的正方體的體積等于該球的體積，則a，b的大小關(guān)系是a＜b．

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同步練習(xí)冊答案