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14．函數$f（x）=\frac{{\sqrt{-lnx}}}{{{x^2}-1}}$的定義域為（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，1）C．（0，1]D．（-∞，-1）∪（-1，1）

分析 根據函數f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答 解：函數$f（x）=\frac{{\sqrt{-lnx}}}{{{x^2}-1}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-lnx≥0}\\{{x}^{2}-1≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{0＜x≤1}\\{x≠±1}\end{array}\right.$，
即0＜x＜1；
∴f（x）的定義域為（0，1）．
故選：B．

點評 本題考查了根據函數解析式求定義域的應用問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}$=1，雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F2，M 是雙曲線C2 一條漸近線上的點，且OM⊥MF2，若△OMF2的面積為 16，且雙曲線C1，C2的離心率相同，則雙曲線C2的實軸長為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點構成正三角形，則此橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為$\sqrt{2}$的正方形，AA1=3，E是AA1的中點，過C1作C1F⊥平面BDE與平面ABB1A1交于點F，則CF與平面ABCD所成角的正切值為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知拋物線y2=4x的準線與x軸交于點P，過點P且斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，F為拋物線的焦點，若|FB|=2|FA|，則k的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）截直線y=2x-4所得弦長$|{AB}|=3\sqrt{5}$，
（ I）求拋物線的方程；
（ II）設F是拋物線的焦點，求△ABF的外接圓上的點到直線AB的最大距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．雙曲線C的中心在原點，右焦點為F（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，0），漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設點P是雙曲線上任一點，該點到兩漸近線的距離分別為m、n．證明m•n是定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，若$a=\sqrt{6}$，b=4，B=2A，則sinA的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知tanθ=2，則$\frac{5sinθ-cosθ}{sinθ+cosθ}$=3．

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