7．設(shè)a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$，b=log20142015，c=log42，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別比較三個數(shù)與$\frac{1}{2}$和1的大小得答案．

解答 解：∵a=${（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}∈$（$\frac{1}{2}$，1），
b=log20142015＞log20142014=1，
c=log42=$\frac{lg2}{lg4}=\frac{1}{2}$，
∴b＞a＞c．
故選：C．

點評 本題考查對數(shù)值的大小比較，考查指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，不經(jīng)過原點O的直線l：y=kx+m（k＞0）與橢圓E相交于不同的兩點A、B，直線OA，AB，OB的斜率依次構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求a，b，k的關(guān)系式；
（Ⅱ）若離心率$e=\frac{1}{2}$且$|{AB}|=\sqrt{7}|{m+\frac{1}{m}}|$，當m為何值時，橢圓的焦距取得最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點A，B分別為橢圓的右頂點和上頂點，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）橢圓C的右焦點為F，過F點的兩條互相垂直的直線l1、l2，直線l1與橢圓C交于P，Q兩點，直線l2與直線x=4交于T點，求證：線段PQ的中點在直線OT上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，G為ABC的重心，延長線段AG交BC于F，B1F交BC1于E．
（1）求證：GE∥平面AA1B1B；
（2）平面AFB1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，AA1=2，側(cè)棱AA1⊥底面ABCD，E是A1D上一點，且A1E=2ED．
（1）求證：EO∥平面A1ABB1；
（2）求直線A1B與平面A1ACC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，AB為圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，點C為圓O上的一點．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AB=2，BC=$\sqrt{3}$AC，PA=AB，點M為PC的中點，求三棱錐B-MOC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設(shè)區(qū)域Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，區(qū)域A={（x，y）|y≤$\sqrt{x}$，（x，y）∈Ω}，在區(qū)域Ω中隨機取一個點，則該點在A中的概率$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（-2，-2），|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{c}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=2，則$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{c}$的夾角θ=120°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．2016年高考報名體檢中，某市共有40000名男生參加體檢，體檢其中一項為測量身高，統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示所有男生的身高服從正態(tài)分布N（170，16）．統(tǒng)計人員從市一中高三的參加體檢的男生中隨機抽取了50名進行身高測量，所得數(shù)據(jù)全部介于162cm和186cm之間，并將測量數(shù)據(jù)分成6組：第一組[162，166），第二組[166，170），…，第六組[182，186），然后按上述分組方式繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）試評估市一中高三年級參加體檢的男生在全市高三年級參加體驗的男生中的平均身高狀況（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中間值作代表）；
（2）在這50名參加體檢的男生身高在178cm以上（含178cm）的人中任意抽取3人，將該3人中身高排名（從高到低）在全市參加體檢的高三男生身高前52名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學期望．
若X-N（μ，δ2），則P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ））=0.9544，P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9974．

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