Question

20．函數(shù)f（x）=-2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的定義域是（　�。�

• A． {x∈R|x≠$\frac{π}{6}$}
• B． {x∈R|x≠-$\frac{π}{12}$}
• C． {x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{6}$，k∈Z}
• D． {x∈R|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z}

Answer 1

分析 由2x+$\frac{π}{6}$≠$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z求得x的取值集合得答案．

解答 解：由2x+$\frac{π}{6}$≠$\frac{π}{2}+kπ$，得x≠$\frac{π}{6}+\frac{kπ}{2}$，k∈Z．
∴函數(shù)f（x）=-2tan（2x+$\frac{π}{6}$）的定義域是{x∈R|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是明確正切函數(shù)的定義域，是基礎(chǔ)題．