20．已知點(diǎn)P是拋物線x=$\frac{1}{4}$y2上的一個(gè)動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$-1D．$\sqrt{5}$+1

分析 先求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線的定義轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：拋物線x=$\frac{1}{4}$y2，可得：y2=4x，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（1，0）．
依題點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值，就是P到（0，2）與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離的和減去1．
由拋物線的定義，可得則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，2）的距離與P到該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)的距離之和減1，
可得：$\sqrt{（0-1）^{2}+（2-0）^{2}}$-1=$\sqrt{5}-1$．
故選：C．

點(diǎn)評 本小題主要考查拋物線的定義解題，考查了拋物線的應(yīng)用，考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化和化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為8，點(diǎn)H在棱AA1上，且HA1=2，在側(cè)面BCC1B1內(nèi)作邊長為2的正方形EFGC1，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一動點(diǎn)且點(diǎn)P到平面CDD1C1距離等于線段PF的長，則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，|HP|2的最小值是（　　）
A．87B．88C．89D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．“斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名數(shù)列，在斐波那契數(shù)列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*）則a8=21；若a2018=m2+1，則數(shù)列{an}的前2016項(xiàng)和是m2．（用m表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在[-6，9]內(nèi)任取一個(gè)實(shí)數(shù)m，設(shè)f（x）=-x2+mx+m-$\frac{5}{4}$，則函數(shù)f（x）的圖象與x軸有公共點(diǎn)的概率等于$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．拋物線y=-2x2的準(zhǔn)線方程為y=$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知矩陣A=$[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&2\end{array}}]$，B=$[{\begin{array}{l}1&1\\ 0&1\end{array}}]$．
（1）求矩陣AB；
（2）求矩陣AB的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a3+a5=3，則S5的值為（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．盒中裝有7個(gè)零件，其中4個(gè)是沒有使用過的，3個(gè)是使用過的．
（Ⅰ）從盒中每次隨機(jī)抽取1個(gè)零件，有放回的抽取3次（不使用），求3次抽取中恰有2次抽到使用過零件的概率；
（Ⅱ）從盒中任意抽取3個(gè)零件，使用后放回盒子中，設(shè)X為盒子中使用過零件的個(gè)數(shù)，求X的分布列和期望．

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