Question

9．石家莊市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.52元計(jì)算，每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.6元計(jì)算．
（1）設(shè)月用電x度時(shí)，應(yīng)繳電費(fèi)y元，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如表：

月份	一月	二月	三月	合計(jì)
繳費(fèi)金額	82元	64元	46.8元	192.8元

問小明家第一季度共用電多少度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算電費(fèi)，其為分段函數(shù)，利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解即可．
（2）根據(jù)分函數(shù)的解析式，帶值計(jì)算．

解答 解：（1）由題意：每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.52元計(jì)算：
可得y=0.52x，（0≤x≤100）；
每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.6元計(jì)算．
可得：y=52+（x-100）×0.6，（x＞100）；
故而可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為$y=\left\{\begin{array}{l}0.52x，x∈[0，100]\\ 0.6x-8，x∈（100，+∞）\end{array}\right.$；
（2）由（1）可知，按每度0.52元計(jì)算的最高費(fèi)用是52元；
一月：∵82＞52，
∴0.6x-8=82，x=150，
二月：∵64＞52，
∴0.6x-8=64，x=120．
三月：∵46.8＜52，
∴0.52x=46.8，x=90．
∴共用150+120+90=360度．　　　
答：小明家第一季度共用電360度．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)表格的認(rèn)識(shí)和分段函數(shù)的解析式的求法和帶值計(jì)算問題．屬于基礎(chǔ)題．