9．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$在區(qū)間[2，4]上的值域為[$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]．

分析 把已知函數(shù)解析式變形，得到f（x）=$-\frac{1}{x+1}$+2，然后由x的取值范圍可得函數(shù)的值域．

解答 解：f（x）=$\frac{2x+1}{x+1}$=$\frac{2（x+1）-1}{x+1}=-\frac{1}{x+1}+2$，
∵x∈[2，4]，∴x+1∈[3，5]，則$-\frac{1}{x+1}$∈[-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{5}$]，
∴f（x）∈[$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]．
故答案為：[$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]．

點評 本題考查函數(shù)值域的求法，關鍵是對函數(shù)解析式的變形，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的首項al=1，公差d＞0，且{an}的第二項、第五項、第十四項成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{n（{a_n}+5）}}（n∈{N^*}）$，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn并說明是否存在最大的整數(shù)t，使得對任意的n均有${S_n}＞\frac{t}{36}$總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知過點A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點．
（I）求k的取值范圍：
（Ⅱ）$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標原點，求|MN|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的傾斜角為銳角，并且與坐標軸圍成的三角形的面積為6，周長為12，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知α∈（0，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=$±\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．改用另一種方法表示下列集合：
（1）{2，4，6，8，10，12，14，16，18，20}；
（2）{$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{9}{10}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．cos75°sin15°-sin75°cos15°等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b2=c（b+2c），若a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知在直角坐標系中，角α的終邊落在y=2x（x≤0）上，則sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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