數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項和，n（an+1-an）=an（n∈N*），且a3=π，則tanS4等于
 
．
考點：數(shù)列遞推式
專題：綜合題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題設(shè)中的遞推式和a3的值，分別求得a1，a2，a4，則數(shù)列的前4項的和可得代入tanS4即可求得答案．
解答： 解：∵n（an+1-an）=an，
∴
an+1
an
=
n+1
n

∴
a3
a2
=
3
2
，a2=
2π
3

同理求得a4=
4π
3
，a1=
π
3

∴tanS4=tan
10π
3
=
3
．
故答案為：
3
．
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x-1+m，其中x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最小值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在曲線ρ=
3
sinθ
上，極角為-
2π
3
的點的直角坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示（單位：mm），則該組合體的體積為
 
mm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x+x2）（1-x）10的展開式中，x5的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
為單位向量，若向量
c
滿足|
c
-（
a
+
b
）|=|
a
-
b
|，則|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點A（2，4），則它在A點處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣A=
20
01
，B=
1-1
25
，則矩陣A-1B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合M={y|y=-x2+2x，-1≤x＜
3
2
}，N={y|y=x+2
x
}，則M∩N=
 
．

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