10．下列命題中假命題的是（　�。�
A．?x0∈R，lnx0＜0B．?x∈（-∞，0），ex＞x+1
C．?x＞0，5x＞3xD．?x0∈（0，+∞），x0＜sinx0

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的性質分別判斷各個選項即可．

解答 解：對于A：比如x0=$\frac{1}{e}$時，ln$\frac{1}{e}$=-1，是真命題；
對于B：令f（x）=ex-x-1，f′（x）=ex-1＜0，f（x）遞減，
∴f（x）＞f（0）=0，是真命題；
對于C：函數(shù)y=ax（a＞1）時是增函數(shù)，是真命題，
對于D：令g（x）=x-sinx，g′（x）=1-cosx≥0，g（x）遞增，
∴g（x）＞g（0）=0，是假命題；
故選：D．

點評 本題考查了命題的判斷，考查函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，M，N分別為SA，SC的中點，E為棱SB上的一點，且SE=2EB．
（1）證明：MN∥平面ABCD；
（2）證明：DE⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，在定義域內是偶函數(shù)，且值域為[0，+∞）的是（　�。�
A．f（x）=x2B．f（x）=2x-1C．f（x）=x2+cosxD．f（x）=xsinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設全集為實數(shù)集R，M={x|x∈R|x≤$\sqrt{5}$}，N={1，2，3，4}，則∁RM∩N=（　�。�
A．{4}B．{3，4}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{1-m•{2^x}}}{{1+m•{2^x}}}$．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m的值；
（2）當m=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若命題$p：?x∈（0，+∞），{log_2}（x+\frac{1}{x}）≥1$，命題$q：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}+1≤0$，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設集合A={x|x≥-1}，B={x|y=ln（x-2）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．[-1，+∞）B．[-1，2]C．[2，+∞）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法不正確的是（　　）
A．度與弧度是度量角的兩種不同的度量單位
B．1度的角是圓周長的$\frac{1}{360}$所對的圓心角，1弧度的角是圓周的$\frac{1}{2π}$所對的圓心角
C．根據(jù)弧度的定義，知180°一定等于π弧度
D．不論是用角度制還是弧度制度量角，角的大小都與圓的半徑長短有關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的增區(qū)間．

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