【題目】函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ＜ |）的圖象向左平移 個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求函數(shù)f（x）在[0， ]上的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.
D.

【答案】A
【解析】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜ ）的圖象向左平移 個(gè)單位后，得到函數(shù)y=sin[2（x+ ）+φ]=sin（2x+ +φ）的圖象，

再根據(jù)所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可得 +φ=kπ，k∈z，

∴φ=﹣ ，f（x）=sin（2x﹣ ），

由題意x∈[0， ]，得2x﹣ ∈[﹣ ， ]，

∴sin（2x﹣ ）∈[ ，1]

∴函數(shù)y=sin（2x﹣ ）在區(qū)間[0， ]的最小值為 ．

故選：A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換和三角函數(shù)的最值，需要了解圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)數(shù)列{an}，如果k∈N*及λ1 ， λ2 ， …，λk∈R，使an+k=λ1an+k﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立，其中n∈N* ， 則稱(chēng){an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論： ①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 ，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+n2﹣1，數(shù)列{bn}滿足3nbn+1=（n+1）an+1﹣nan ， 且b1=3，a1=3．
（1）求數(shù)列{ an}和{bn}的通項(xiàng)an ， bn；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn ， 并求滿足Tn＜7時(shí)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有A、B、C、D、E五輛汽車(chē)，其中A、B兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為1，C、D兩輛汽車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)均為2，E車(chē)的車(chē)牌尾號(hào)為6．已知在非限行日，每輛車(chē)可能出車(chē)或不出車(chē)，A、B、E三輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為 ，C、D兩輛汽車(chē)每天出車(chē)的概率均為 ，五輛汽車(chē)是否出車(chē)相互獨(dú)立，該公司所在地區(qū)汽車(chē)限行規(guī)定如下：

工作日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

限行車(chē)牌尾號(hào)

0和5

1和6

2和7

3和8

4和9

例如，星期一禁止車(chē)牌尾號(hào)為0和5的車(chē)輛通行．
（1）求該公司在星期一至少有2輛汽車(chē)出車(chē)的概率；
（2）設(shè)X表示該公司在星期二和星期三兩天出車(chē)的車(chē)輛數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱長(zhǎng)都相等，D，E分別是AB，A1C1的中點(diǎn)，如圖所示．
（1）求證：DE∥平面BCC1B1；
（2）求DE與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y=f″（x）是y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有對(duì)稱(chēng)中心（x0 ， f（x0）），其中x0滿足f″（x0）=0．已知函數(shù)f（x）= x3﹣ x2+3x﹣ ，則f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足．設(shè)線段的中點(diǎn)在上的投影為，則的最大值是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 且 .
（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A是拋物線y2=4x上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0）為直徑的圓C交直線x=1于M，N兩點(diǎn)．直線l與AB平行，且直線l交拋物線于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段MN的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若 =﹣3，且直線PQ與圓C相交所得弦長(zhǎng)與|MN|相等，求直線l的方程．

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