如圖，已知四棱錐的底面ABCD為正方形，平面ABCD，E、F分別是BC，PC的中點(diǎn)，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的大小．
（1）見(jiàn)解析   （2）
第一問(wèn)利用線(xiàn)面垂直的判定定理和建立空間直角坐標(biāo)系得到法向量來(lái)表示二面角的。

第二問(wèn)中，以A為原點(diǎn)，如圖所示建立直角坐標(biāo)系
，，
設(shè)平面FAE法向量為，則
，，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點(diǎn)E是SD上的點(diǎn)，且

（Ⅰ）求證：對(duì)任意的，都有
（Ⅱ）設(shè)二面角C—AE—D的大小為，直線(xiàn)BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分） 如圖，垂直平面，，，點(diǎn)在上，且．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若二面角的大小為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)圖是正方體或正四面體，P、Q、R、S分別是所在棱的中點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)不共面的
圖的個(gè)數(shù)為  (    )
A． 1B． 2C． 3D． 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在側(cè)棱垂直底面的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=。AD=2，BC=4,AA1=2，E是DD1的中點(diǎn)，F(xiàn)是平面B1C1E與直線(xiàn)AA1的交點(diǎn).
（1）證明：（i）EF∥A1D1；
（ii）BA1⊥平面B1C1EF；
（2）求BC1與平面B1C1EF所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱．

　（１）求三棱錐的體積；
�。ǎ玻┣笾本�(xiàn)與平面所成角的正弦值；
�。ǎ常┤衾�上存在一點(diǎn)，使得，當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若四面體的三組對(duì)棱分別相等，即，，，則________.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論編號(hào))
①四面體每組對(duì)棱相互垂直
②四面體每個(gè)面的面積相等
③從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于而小于
④連接四面體每組對(duì)棱中點(diǎn)的線(xiàn)段互垂直平分
⑤從四面體每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)可作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則在正方體中與的位置關(guān)系為（   ）
A．相交B．平行C．異面而且垂直 D．異面但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知平面、、及直線(xiàn)，，，，，，以此作為條件得出下面三個(gè)結(jié)論：① ② ③，其中正確結(jié)論是        

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同步練習(xí)冊(cè)答案