已知x∈（0，π），則不等式|x+cosx|＜|x|+|cosx|的解集為
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值三角不等式
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題設(shè)條件知，兩數(shù)的和的絕對(duì)值小于兩數(shù)的絕對(duì)值的和，此兩數(shù)的符號(hào)一定相反，由此得到不等式求出它們的解集即可．
解答： 解：由題意知，xcosx＜0
∵x∈（0，π），
∴cosx＜0，
∴x∈（
π
2
，π）．
故答案為：（
π
2
，π）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查其他不等式的解法，求解本題的關(guān)鍵是由不等式判斷出兩數(shù)的符號(hào)關(guān)系，從而將不等式轉(zhuǎn)化，解題時(shí)要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合 A={x|0＜x＜1}，B={x|x≥1}，則正確的是（　�。�
A、A∩B={x|0＜x＜1}
B、A∩B=∅
C、A∪B={x|0＜x＜1}
D、A∪B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4中抽取三個(gè)數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，余下的兩個(gè)數(shù)是遞增等差數(shù)列{an}的前兩項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=
1
a2a3
+
1
a3a4
+…+
1
an+1an+2
，對(duì)任意n∈N*，都有Tn＜m2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+
1+a
x
，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若g（x）=-
1+a
x
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，0），B（0，b），C（a，c），則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A、（a，b+c）
B、（-a，b+c）
C、（a，c-b）
D、（-a，c-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinπx的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
=1-
1
2n
（n是正整數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算cos45°cos15°-sin45°cos75°的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，滿足
a
=（1，
3
），|
b
|=3，
a
⊥（
a
-2
b
），則|
a
-
b
|=（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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