【題目】命題p：x∈N，x3＜x2；命題q：a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x﹣1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.p∨￢q
C.￢p∧q
D.￢p∧q

【答案】C
【解析】解：設(shè)f（x）=x3﹣x2 ， 則f′（x）=3x2﹣2x=x（3x﹣2），
當(dāng)x≥1時(shí)，f′（x）＞0，即當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）為增函數(shù)，則f（x）≥f（1）=0，此時(shí)x3＞x2 ，
當(dāng)x=0時(shí)，x3=x2=0，故x∈N，x3≥x2；即命題p：x∈N，x3＜x2；為假命題．
∵f（2）=loga（2﹣1）=loga1=0，∴函數(shù)f（x）=loga（x﹣1）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），故命題q是真命題，
則￢p∧q為真命題，其余為假命題．
故選：C
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用復(fù)合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時(shí)為真，其他情況時(shí)為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況時(shí)為真即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果X～N（μ，σ2），設(shè)m=P（X=a）（a∈R），則（ ）
A.m=1
B.m=0
C.0≤m≤1
D.0＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為定義在（﹣∞，+∞）上的偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，則f（﹣2），f（﹣π），f（3）的大小順序是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“AB“的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，x0（x0≠0）是f（x）的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A.x∈R，f（x）≤f（x0）
B.﹣x0是f（﹣x）的極小值點(diǎn)
C.﹣x0是﹣f（x）的極小值點(diǎn)
D.﹣x0是﹣f（﹣x）的極小值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，則f（x）的表達(dá)式是（ ）
A.f（x）=x2+6x
B.f（x）=x2+8x+7
C.f（x）=x2+2x﹣3
D.f（x）=x2+6x﹣10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3(n∈N*)能被9整除”，要利用歸納假設(shè)證 n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(kāi)(　　)
A.(k＋3)3
B.(k＋2)3
C.(k＋1)3
D.(k＋1)3＋(k＋2)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2x+1，則當(dāng)x∈（﹣∞，0）時(shí)，f（x）=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程2x+x=2的解所在區(qū)間是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案