Question

15．下列命題中，真命題的是（　�。�

• A． ?x₀∈R，e^x₀≤0
• B． ?x∈R，2^x＞x²
• C． “若x＞3，則x＞2”的否命題
• D． “x²≠1”是“x≠1”的充分不必要條件

Answer 1

分析 A．不存在x₀∈R，e^x₀≤0，即可判斷出正誤；
B．取x=2或4時，2^x=x²，即可判斷出正誤；
C．“若x＞3，則x＞2”的否命題是“若x≤3，則x≤2”，即可判斷出正誤；
D．“x²≠1”⇒“x≠1”，反之不成立，即可判斷出正誤．

解答 解：A．不存在x₀∈R，e^x₀≤0，因此不正確；
B．取x=2或4時，2^x=x²，因此不正確；
C．“若x＞3，則x＞2”的否命題是“若x≤3，則x≤2”，不正確；
D．“x²≠1”⇒“x≠1”，反之不成立，因此“x²≠1”是“x≠1”的充分不必要條件，正確．
故選：D．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．