設(shè)為橢圓與雙曲線的公共左右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)交于點(diǎn),△是以線段為底邊的等腰三角形,且.若橢圓的離心率，則雙曲線的離心率是__________.

 

【解析】

試題解析：

由題意可知：,所以;又因?yàn)闄E圓的離心率，所以，所以由以上可得；由于橢圓與雙曲線的公共左右焦點(diǎn)，所以雙曲線的半焦距為，雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)為，所以雙曲線的離心率為.

考點(diǎn)：雙曲線、橢圓的定義及性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿分15分）已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)．

（1）求拋物線方程；

（2）若點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，直線是圓在點(diǎn)處的切線，直線與拋物線相交于兩點(diǎn)（在軸的兩側(cè)），求平面圖形面積的最小值．

 

 

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下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知圓的弦過點(diǎn)，當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，該弦所在直線方程為 （ ）

A． B．

C． D．

 

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（12分）已知函數(shù)（是不為零的實(shí)數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若曲線與有公共點(diǎn)，且在它們的某一公共點(diǎn)處有共同的切線，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求此時(shí)的取值范圍.

 

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設(shè)的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為A，則A＝_________

 

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已知，則（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個(gè)是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④已知函數(shù)則方程 有個(gè)實(shí)數(shù)根，其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）

（A）4 （B）3 （C）2 （D）1

 

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在中，，則的形狀為 ．

 

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