17．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長的棱的長度為（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{6}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是棱長為4的正方體中的四面體，畫出圖形，求出它最長的棱長即可．

解答 解：依據(jù)多面體的三視圖，畫出它的直觀圖，如圖所示；
在棱長為4的正方體中，四面體ABCD就是滿足圖中三視圖的多面體，
其中A、B點為所在棱的中點，
所以，四面體ABCD最長的棱長為
|AB|=$\sqrt{{4}^{2}{+4}^{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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A．a?α，b⊥β，α∥βB．a⊥α，b⊥β，α∥βC．a∥α，b∥β，α⊥βD．a?α，b∥β，α⊥β

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